方差分析也称F检验或变异数分析，是判断两个或多个均数间差异显著性的方法。所谓“变异数”就是标准差的平方 (s2)，它是一个变异指标。F是两个变异数之比，其中一个变异数表示各处理组平均数之间的差异，称为“组间变异”；另一个“变异数”表示各组内的个别差异，称为“组内变异”或“误差”。从理论上讲，在同一总体内抽取几个样本，有两种方法计算其变异数（组间方法和组内方法），计算结果两者应相等，即：s21=s22，也就是说：

在单因素完全随机设计的方差分析中，组间变异和组内变异都以离均差平方和（SS）除以相应的自由度所得的均方（MS）表示。组间均方与组内均方之比（即组间方差与组内方差之比值）为F值。
组内均方表示样本均数差的变异，造成这种变异的可能原因有两个：一是各组内个体间的变异，二是各组实验因素的作用。后者是试验所要研究的问题，而组内均方表示各组内个体间的差异，与试验因素无关。因此，若试验因素确有作用，则组间均方必然明显大于组内均方，F值也明显大于1。
此外，由于抽样波动的关系，F值也有一定的波动范围，它的分布情况与自由度大小有关。所以在求得F值后，应根据组间均方的自由度n1与组内均方的自由度υ2查F界值表，找出相应的概率(P)，查表382即可得出，并与计算出来的F值作比较后作出结论。若各均数间有差别，还应再作均数之间的两两比较，即Q检验。
综上所述，多个均数的F检验实际包括两大部分：一是F检验，它的主要目的是比较多个均数之间是否有差异，如果相互之间没有显著差异，即F检验到此为止；另一个是Q检验，它的主要目的是当F值检验有显著性差异时，再将各均数进行两两比较，即从中找出哪一对或哪几对均值之间有显著性差异。
鉴于方差分析基于正态分布条件，故进行分差分析的资料应当具备一定条件，一是各观察值相互对立，并且服从正态分布；二是各组资料总体方差相等，即各总体具有方差齐性。资料的正态性和方差齐性可作统计检验。现介绍以下两种常用计算方法：